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現代分析基礎

現代分析基礎(Foundations of Modern Analysis Treatise On Analysis Vol-I)(J. Dieudonné)

J.Dieudonne是法國布爾巴基學派的重要級人物,在1960 到1982 出版的他的Treatise on Analysis 多卷本, 英譯本由IGMacdonald 翻譯並由Academic Press 出版,該書堪稱分析方面史詩般的著作,是分析方面的百科全書。

其中的第一第二卷中譯本就是科學出版社分別於1982 年和1986 年出版的《現代分析基礎》,分別講了分析方面的實質性的內容,特別的有第8 章(Banach空間上的)微分運算,第10 章的擴張理論,第14 章的Harr 測度和卷積等,在其他書上是比較難找到的相應的內容。

地基的現代分析。擴大和更正印刷j的迪厄多內,這本書是第一冊的論文將最終組成 offour冊。這也是一個擴大和糾正印刷,基本上沒有變化,我的基礎的現代分析。許多讀者,同事和朋友都要求我寫一sequelto那本書,並最終成為我相信,有個地方論壇調查現代分析,介於最低工具kitof一個基本性質,我本來打算寫,及專科專著通往邊界的研究。我的經驗 teachinghas還勸我說,數學學徒,後到firststep的基礎,需要進一步的指導和1種普通伯茲艾鑑於他的主題展開之前,他是數學上的海洋文學或設置在狹窄的道路上,他自己的話題

research.Thus我終於導致試圖寫一個相當於 1970年的數學家,什麼的康斯dAnalyse約旦,皮卡爾和古爾薩分別為 1880和數學的學生之間的明顯超出1920.It百科全書式的問題,試圖覆蓋面,當然是多餘的改寫工程北路布爾巴基。因此,我不得不削減無情,以保持在一定限度內可比tothose的經典論述。我選擇了廣度而不是深度,劉郁文,認為這是一個更好地展示讀者雛形許多 branchesof現代分析,而不是向他提供了一個完整的和detailedexposition一個小數目 topics.Experience似乎表明,學生通常發現一個新的theorydifficult掌握在一讀。他需要返回之前把它變成真正幾次熟悉,並能區分自己獲取了遺的基本想法和結果是次要的重要性,並 onlythen他能夠將其應用於智能。本論文的章節,因此樣本,而不是完整的理論:

的確,我有系統地努力不詳盡。工程引用書目 willalways使讀者更深入地去任何特定理論基礎上,我都拒絕歪曲的主要觀點分析presentingthem過於專門的形式,從而掩蓋他們的權力 andgenerality。它提供了虛假的印象,例如,如果差別 geometryis限於兩個或三個層面,或者只限於勒貝格整合措施,以使這些科目的藉口更容易orintuitive.On另一方面,我不相信的本質內容的ideasinvolved丟失,在第一項研究中,通過限制注意可分metrizabletopological空間。數學家我自己的一代人certainlyright放逐,假設所有的可數性,他們並不需要:thiswas的唯一途徑得到一個清晰的認識。

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