現代分析基礎

現代分析基礎(Foundations of Modern Analysis Treatise On Analysis Vol-I)(J. Dieudonné)

J.Dieudonne是法國布爾巴基學派的重要級人物，在1960 到1982 出版的他的Treatise on Analysis 多卷本， 英譯本由IGMacdonald 翻譯並由Academic Press 出版，該書堪稱分析方面史詩般的著作，是分析方面的百科全書。

其中的第一第二卷中譯本就是科學出版社分別於1982 年和1986 年出版的《現代分析基礎》，分別講了分析方面的實質性的內容，特別的有第8 章（Banach空間上的）微分運算，第10 章的擴張理論，第14 章的Harr 測度和卷積等，在其他書上是比較難找到的相應的內容。

地基的現代分析。擴大和更正印刷j的迪厄多內，這本書是第一冊的論文將最終組成 offour冊。這也是一個擴大和糾正印刷，基本上沒有變化，我的基礎的現代分析。許多讀者，同事和朋友都要求我寫一sequelto那本書，並最終成為我相信，有個地方論壇調查現代分析，介於最低工具kitof一個基本性質，我本來打算寫，及專科專著通往邊界的研究。我的經驗 teachinghas還勸我說，數學學徒，後到firststep的基礎，需要進一步的指導和1種普通伯茲艾鑑於他的主題展開之前，他是數學上的海洋文學或設置在狹窄的道路上，他自己的話題

research.Thus我終於導致試圖寫一個相當於 1970年的數學家，什麼的康斯dAnalyse約旦，皮卡爾和古爾薩分別為 1880和數學的學生之間的明顯超出1920.It百科全書式的問題，試圖覆蓋面，當然是多餘的改寫工程北路布爾巴基。因此，我不得不削減無情，以保持在一定限度內可比tothose的經典論述。我選擇了廣度而不是深度，劉郁文，認為這是一個更好地展示讀者雛形許多 branchesof現代分析，而不是向他提供了一個完整的和detailedexposition一個小數目 topics.Experience似乎表明，學生通常發現一個新的theorydifficult掌握在一讀。他需要返回之前把它變成真正幾次熟悉，並能區分自己獲取了遺的基本想法和結果是次要的重要性，並 onlythen他能夠將其應用於智能。本論文的章節，因此樣本，而不是完整的理論：

的確，我有系統地努力不詳盡。工程引用書目 willalways使讀者更深入地去任何特定理論基礎上，我都拒絕歪曲的主要觀點分析presentingthem過於專門的形式，從而掩蓋他們的權力 andgenerality。它提供了虛假的印象，例如，如果差別 geometryis限於兩個或三個層面，或者只限於勒貝格整合措施，以使這些科目的藉口更容易orintuitive.On另一方面，我不相信的本質內容的ideasinvolved丟失，在第一項研究中，通過限制注意可分metrizabletopological空間。數學家我自己的一代人certainlyright放逐，假設所有的可數性，他們並不需要：thiswas的唯一途徑得到一個清晰的認識。